深筹码下靠前街的下注，可以bluff为主

Howard

此处深筹码定义：三条街且有raise，打不完或者刚刚打完全部筹码。我们平时所说的，任何下注都是应该value为主，bluff的作用适用于平衡value部分，让对手不得不跟注。然而，我仔细想一想game theory，觉得此言非实。深筹码时，靠前的街，比如flop，下注者可以bluff成分严重高于value。比如他80% bluff，20%value。他的综合策略是：flop上80% bluff， 20% valueturn上60% bluff，40% valueriver上25% bluff，75% value先看bettor的策略到底意味着什么每100次flop bet，其中80手为bluff，20手为value。这80手bluff和20手value带入到turn，变成了60 vs 40，这说明80手bluff中有50手放弃了（check turn），剩下30手bluff才会继续bet turn，所以turn bet里面是30手bluff 和 20手value这30手bluff和20手value代入到river，变成了25：75，这说明30手bluff中有23.3手放弃了（check river），剩下6.7手才会继续bet river。所以river bet里面是6.7手bluff和 20手value。你觉得应该怎么应付上述策略？如果你拿着一手中等的牌力的话。中等牌力意味着可以打败所有bluff，却打不败任何value。你说下大天来，无非就这么几种：1. Call flop，fold to future agression (turn or river)2. Call down.3. Fold flop.为方便起见，设preflop pot = 3,flop bet = 2,turn bet = 5,river bet = 13考虑方案1， 其又分为1.1 call flop fold turn和1.2 call flop, call turn, fold river1.1 call flop fold turnbettor的turn bet 有高达60%的bluff，却能迫使对方弃牌，不用说一定是+EV。bettor EV：50/100 × （-2） + 50/100 * (3+2) = 1.5解释：在turn上，50手牌bettor放弃，50手牌bettor继续开火使得defender放弃1.2 call flop, call turn, fold riverbettor EV：50/100 × (-2) + 23.3/100 * (-2-5) + 26.7/100 * (3+2+5+13) = 3.5bettor EV：50/100 × (-2) + 23.3/100 * (-2-5) + 26.7/100 * (3+2+5) = 0.039 谢谢 JCreeks11指出解释：在turn上，50手牌bettor放弃，river上他又有23.3手会放弃；有26.7手牌bettor继续开火river使得defender放弃可见方案1 的bettor都是+EV的。方案2：defender calls downbettor EV：50/100 × (-2) + 23.3/100 * (-2-5) + 6.7/100 * (-2-5-13) + 20/100 * (3+2+5+13) = 0.6解释：50手牌bettor bluff flop，21.4手 bluff turn, 8.6手牌bluff river；只有20手value bettor是真东西可以赢方案3：defender folds flop此时bettor 有80%是bluff，却能迫使对方弃牌，肯定也+EVbettor EV = 3解释：defender folds, bettor picks up pot 3.可见无论defender怎么应付，bettor总是能够+EV。当然，1）EV计算是站在flop角度的，双方EV之和等于3。如果bettor EV 小于3，那么意味着defender也是+EV，比如方案1.1和方案2.2） 我举的这几个数字（bet% 和 bet amount）也没有经过精心设计就是想到了这么一写。如果设计的好一些，很可能让defender 无论哪个方案都EV 相等且很低，也就是说bettor还不如直接fold。等到那时，就可以证明，虽然总体range比对方弱很多，但是依靠各条街的组合，却能完美打出+EV

maomaobiao

关于“中等牌力”的细化定义，是这个EV计算的关键之一。同时，也许是为了简化计算，你省略了defender在任意一条街反击riase的情况。得出的结论，可能会相当具有误导性，尤其是对于一个攻击性很强的对手。

MrGoodwinOrz

这个下注还缺少一个CK的%，不可能在各条街上只有bet的动作，是吗？

MrGoodwinOrz

以前在网上验证过，发觉缺少这一块，实施起来变成leak了，个人观点哈。或者bluff剩余的部分自动CK？如果只有bet动作，对方会平衡raise反击。还有一个在flop上80%牌bluff，假设转牌和河牌都是blank，河牌只有25%的bluff，那55%的翻牌圈的bluff就给对手了？太复杂不太会算，但感觉有点问题。

yyy6

先不说检查计算，这里有一个不太合实际的假定就是我们的value hand always hold，实际上对方有可能在turn或者river反超。或者换句话说我们能对对方的牌力精确定位以至于知道我们是在bluff还是在value从而得以调整比例。而且对方的应对也可以有直接raise flop。这时候我们那20手从river看是value hand的牌可能在FLOP被迫放弃。

Howard

统一回复猫猫表和歪总：关于“中等牌力” “value hand always hold”：我是讨论general theory，所以中等牌力可以反超这些东西就假定不存在了。也许用扑克底牌做例子不妥，因为总会让人联想到会反超，有draw牌等等复杂情况。不如假设每人发一个0到1的闭区间的数字，数字小的胜出。中等牌力意味着【 0.4, 0.6】。攻击者的第一轮下注中含有80 bluff和20 value，可以理解为他的range为[0,0.1] & [0.6, 1.0] 。依次类推。双方都知道对方的range，且防守者知道攻击者的每条街（每轮下注）策略。那位说了，你别扯那么远，中等牌力怎么就不能反超呢，这不能忽略。我只能说中学物理总是忽略空气阻力，我现在还处在中学水平，不敢纠缠大学的事儿，怕分心。关于“defender can raise”鉴于双方都知道对方的range，raise中等牌力基本不是个好策略，仅以raise turn、或者发给俩数字时raise第二轮为例，计算如下：设bettor bets 5， defender raises to 18 allin. 则bettor可以参取如下策略：call with value, fold all bluff这样，bettor的value 能取得3+2+18= 23， bettor的bluff仅损失7（turn bluff）或2（flop only bluff）以上均为站在flop角度的EV具体式子就不列了，肯定是非常大的EV关于“误导”这事儿不同的人观点有很大差异。有人认为，发言要慎重，如果招致仿效而误导，则哪怕是真的也要慎言；有人认为，是自身真实经历即可分享，读者对自己行为负责。我基本支持后者。不仅如此，我尽量让数字自己说话，而尽量不在帖子里放主观的东西比如此帖，标题为可以bluff多，是基于bluff 80%而各方案都是+EV这一事实的结论，是客观而非主观。我的计算可以不正确，假设可以不完善，结论就是假设和计算的直接结果，读者读后产生的行为自己负责

kafeidou

有指导意义，也有误导，那要看个人的理解，更重要的要看对手，理论和实践都存在距离，理论是指导性的，不是绝对的但应该是大多数情况下是﹢也就是要具有普遍性，而实践是运用理论去验证再校正理论，不同的人的理解不同的，不同的人实践也不同，不同的人面对不同的理解面对不同的人不同的实践也不同（有点绕口）当然结果不同。我相信Howord的假设计算和结果也结合了实践而不是凭空想象。问题是怎么去理解和运用而不是完全拿来主义，至少Howord的想法和思路我有学到

                               
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修道

应该是在有位置的前提下吧这在奥马哈单挑中是一种经典的战术双方100BB，翻牌前open3，call，POT=6翻牌后的SPR=15.7flop cbet=100 turncet=80 river cbet=?

修道

估计还要加上一些check raise的参数，如此说来，奥马哈单挑岂不是一项很没技术含量的活？只要筹码深度，3bet，CR，river call这几个参数不符合条件，那就直接将对手拉入黑名单！

pongba

Howard 说的跟Ed Miller今年的新书《Poker's 1%》里面的核心观点完全一致。